Razão e Proporção

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RAZÃO E PROPORÇÃO

Por Matemática Publicado 19/10/2007 Matemática Nota: Vote

Matemática



Matemática para o Vestibular



Veja todos os artigos por Matemática Razão

Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b ou a : b.



Exemplo:



Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão)









Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes.









Lendo Razões













Termos de uma Razão









Grandezas Especiais

Escala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real.



Exemplo:

Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.



As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm

















Velocidade média, é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)





Exemplo:



Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro.



Velocidade= 320/4 = 80



Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área.







Exemplo:



O estado do Ceará tem uma área de 148.016 km2 e uma população de 6.471.800 habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará.









Razões Inversas

Vamos observar as seguintes razões.





Observe que o antecessor(5) da primeira é o conseqüente(5) da segunda.



Observe que o conseqüente(8) da primeira é o antecessor(8) da segunda.



O Produto das duas razões é igual a 1, isto é 5/8 x 8/5 =1



Dizemos que as razões são inversas.



Exemplos: