razão

Razão é a divisão ou relação entre duas grandezas. Razão de um número a para um número b, sendo b, diferente de zero, é o quociente de a por b.




a : b ou a / b

O número a é chamado de antecedente e o b de conseqüente.



Assim, o conceito de razão nos permite fazer comparações de grandeza entre dois números. Por exemplo, para saber quantas vezes o número 100 é maior do que o número 2 (ou em outras palavras, qual a razão entre 100 e 2), procedemos da seguinte forma:



100 : 2 = 50

Portanto, o número 100 é 50 vezes maior do que o número 2. A razão é a relação entre duas grandezas que já estão relacionadas, é uma divisão entre dois valores, um exemplo é a razão entre um perímetro e a medida de uma lado de um triângulo, a razão seria o perímetro dividido pela medida do lado.



[editar] Razão de duas grandezas

A razão de duas ou mais grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que expressam as suas medidas racionais, consideradas na mesma unidade. . Grandezas são características dos objetos possíveis de serem comparadas e cujas medidas podem ser adicionadas, subtraídas ou divididas uma pela outra. a razão e uma forma de divisão.



[editar] Exemplo

O peso de Alberto é 80 kg e o de Valmir é de 60.000 g. Qual a razão entre seus pesos?



Devemos transformar primeiro as grandezas na mesma unidade de medida: 60.000 g = 60 kg



Assim, 80/60 = 4/3 e, portanto, a proporção entre as igualdades é de 3/5

Razão e Proporção

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Home Matemática RAZÃO E PROPORÇÃO

RAZÃO E PROPORÇÃO

Por Matemática Publicado 19/10/2007 Matemática Nota: Vote

Matemática



Matemática para o Vestibular



Veja todos os artigos por Matemática Razão

Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b ou a : b.



Exemplo:



Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão)









Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes.









Lendo Razões













Termos de uma Razão









Grandezas Especiais

Escala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real.



Exemplo:

Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.



As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm

















Velocidade média, é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)





Exemplo:



Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro.



Velocidade= 320/4 = 80



Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área.







Exemplo:



O estado do Ceará tem uma área de 148.016 km2 e uma população de 6.471.800 habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará.









Razões Inversas

Vamos observar as seguintes razões.





Observe que o antecessor(5) da primeira é o conseqüente(5) da segunda.



Observe que o conseqüente(8) da primeira é o antecessor(8) da segunda.



O Produto das duas razões é igual a 1, isto é 5/8 x 8/5 =1



Dizemos que as razões são inversas.



Exemplos:

Quadriláteros especiais

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°.






Um quadrilátero regular, ou quadradoÍndice [esconder]

1 Classificação de quadriláteros

1.1 Diagonais

1.2 Trapézios

1.3 Tipos de Trapézios

1.4 Paralelogramas

1.5 Tipos de Paralelogramas

2 Ver também





[editar] Classificação de quadriláteros

Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios. O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de quadriláteros.





Classificação de Quadriláteros.

[editar] Diagonais

Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de reta que unem dois vértices opostos. Em certos quadriláteros elas tem as mesmas medidas. É o caso do quadrado .



[editar] Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.





Tipos de trapézios.[editar] Tipos de Trapézios

Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são de mesmo comprimento, os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;

Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;

Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.

[editar] Paralelogramas

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelograma. Um paralelograma apresenta as seguintes características:



A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;

As diagonais cortam-se no ponto médio;

Os lados opostos são congruentes;

Os ângulos opostos são congruentes.



Tipos de Paralelogramas.[editar] Tipos de Paralelogramas

Paralelograma Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;

Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.

Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares.

Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. Por ser um losango e um quadrado simultaneamente, as diagonais são congruentes e perpendiculares

Quadrilátero convexo

Quadrilátero CÔNCAVO

Quadrilátero estrelado

Chama-se quadrilátero convexo, àquele que define um domínio convexo (1).




Quadrilátero côncavo é aquele que define um domínio côncavo (1).



Observa-se que o quadrilátero estrelado também é um quadrilátero côncavo

O que é um Quadrilátero

O que é um Quadrilátero
















Generalidades



Quadrilátero é a figura constituida por quatro pontos do plano, os vértices, e pelos seis segmentos que os unem. Para afastar, desde já, o caso do quadrilátero achatado, supõe-se que dos quatro pontos não há três que sejam colineares.



Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de recta que unem dois vértices opostos.







Nomenclatura



4 Vértices: A, B, C, D



4 Lados: [AB], [BC], [CD], [AD]



4 Ângulos internos: ÐABC, ÐBCD, ÐCDA, ÐDAB



2 Diagonais: [AC], [BD]



Vértices consecutivos: A e B, B e C, C e D, D e A



Vértices opostos: A e C, B e D



Lados consecutivos: [AB] e [BC], [BC] e [CD], [CD] e [AD], [AD] e [AB]



Lados opostos: [AB] e [CD], [AD] e [BC]







Relações entre os ângulos de um Quadrilátero







A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é geométricamente igual a um ângulo giro (360º).



a + b + g + d = 360º

 

quadrilátero