Regra de tres simples

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.




O primeiro par de valores pode ser representado por e , e o segundo par por e .



Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e .



Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:





Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:





Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.



[editar] Exemplo 1

Um atleta percorre 35km em 3h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50km?



Montemos uma tabela:



Percurso (km) Tempo (h)

35km 3h

50km



Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:







Multiplicamos em cruzes:



<=>





Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:



<=>





4,29 horas corresponde a:



4 x 60 min = 4 horas



0,29 x 60 min = 17 minutos



Portanto, o atleta percorrerá 50km em aproximadamente 4h17min.



Obtida de "http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_tr%C3%AAs_simples"